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Le proprietà matematiche sono certe?

Una delle cose su cui genericamente siamo più sicuri (o perlomeno questo è il pensiero degli scienziati) sono le proprietà matematiche. Possiamo invece vedere che così non è, perché anche queste proprietà potrebbero non essere conformi alla realtà, per quanto improbabile.

Il punto è che non basta osservare come a sostenerle ci sia una logica rigorosa e stringente, perché devono pur essere proprietà possedute da degli oggetti. Detto in termini più espliciti: finché le proprietà matematiche rimangono delle nostre percezioni, anche se connesse tra loro in modo logicamente ineccepibile, l’unica cosa di cui possiamo essere certi è della loro esistenza in quanto percezioni e della loro capacità di connettersi in uno specifico modo le une con le altre.

Quello che deve essere compreso a questo proposito è se vogliamo attribuire a tali percezioni il significato ulteriore di esistere come proprietà matematiche, dovremo necessariamente associarle ad uno specifico modo di rapportarsi con ciò che è reale.

In questo senso la validità delle proprietà matematiche potrà essere sancita solo dopo aver identificato nella realtà gli oggetti a cui si riferiscono, e aver verificato che questi si comportano proprio nel modo da esse sancito.

Di fatto, però, qualunque siano gli oggetti scelti per esprimere le proprietà della matematica, sarà sempre possibile ipotizzare una realtà nel quale si comportino diversamente.

Consideriamo a questo proposito la proprietà matematica “1+1=2″ e la sua espressione nella realtà, data dal fatto che quando prendiamo due singoli oggetti e li accoppiamo, questi vengono a formare una coppia di oggetti.

Ora: per quanto poco probabile non possiamo escludere che ci siamo parti nell’universo all’interno delle quali quando due singoli oggetti vengono accoppiati finiscono per raddoppiarsi, dando luogo alla proprietà “1+1=4″.