Non è difficile produrre una particella a cui la meccanica quantistica attribuisca una probabilità certa di essere misurata alla fine di uno specifico esperimento, e una a cui attribuisca una probabilità nulla di essere misurata alla fine di quello stesso esperimento.

Una volta realizzato l’esperimento in questione ci troveremo quindi nel primo caso ad osservare l’apparecchiatura intenta a fornire una misura, nel secondo invece la vedremo rimanere inerte.

I problemi iniziano nel momento in cui decidessimo di produrre una particella il cui stato iniziale fosse la sovrapposizione dello stato iniziale posseduto dalle due particelle precedenti. Si deve sapere infatti che in meccanica quantistica vale la sovrapposizione degli effetti, e questo significa che se lo stato iniziale di questa terza particella è costituito dalla sovrapposizione dello stato iniziale delle altre due, lo stesso varrà per il suo stato finale.

Detto in termini più espliciti: ci aspettiamo che la nostra apparecchiatura manifesti la sovrapposizione delle due precedenti uscite e quindi la sovrapposizione di una misura e della sua assenza.

Tuttavia quando realizziamo davvero un simile esperimento vediamo inevitabilmente l’apparecchio o registrare la misura o rimanere inerte. Nella realtà macroscopica infatti oggi oggetto, apparecchio di misura compreso, mostra sempre proprietà fisiche ben definite.

Non esistono cioè oggetti macroscopici il cui stato possa essere rappresentato dalla sovrapposizione contemporanea tra più valori possibili.

Questo significa che in qualche fase del processo testé analizzato la sovrapposizione degli effetti avrà cessato di valere permettendo allo stato finale della terza particella di assumere uno dei due valori per essa possibili.

Per la meccanica quantistica questo non dovrebbe avvenire per il semplice fatto che non contempla alcun meccanismo fisico in grado di interrompere la validità della sovrapposizione degli effetti. In sostanza dal suo punto di vista anche gli oggetti macroscopici dovrebbero essere sospesi tra tutti gli stati posseduti dalle varie particelle che li costituiscono.

Quando Einstein affermò all’indirizzo dei più ferventi sostenitori della meccanica quantistica la seguente frase:

Credi davvero che la Luna non sia lì se non la guardi?

non intendeva dare ad essa valore letterale.

Intendeva sostenere che le particelle di cui è composta la Luna sono sospese in diversi stati sovrapposti e così dovrebbe accadere anche la Luna stessa, qualora la meccanica quantistica desse la descrizione più completa possibile del mondo reale. Eppure la Luna ci appare dotata di precise proprietà fisiche, e quindi c’è qualcosa che non va: quasi che fossimo noi a materializzarla con il nostro sguardo.

L’incapacità della meccanica quantistica di spiegare cosa permetta alla materia di oggettivarsi con delle proprietà fisiche specifiche e concrete non deve sorprendere.

Il problema è che questa disciplina scientifica rappresenta semplicemente il modo attraverso il quale siamo in grado di progettare esperimenti che abbiano un certo esito, ma non descrive realmente il funzionamento della realtà a livello microscopico.

Ed è proprio a questo livello che sarebbe stato possibile comprendere in che modo le proprietà indefinite tipiche del mondo microscopico diano vita al mondo concreto macroscopico che ci troviamo a sperimentare quotidianamente.

In sostanza la meccanica quantistica si dimostra del tutto inadeguata ad assolvere al compito che dovrebbe soddisfare una qualunque teoria scientifica: quello di dare una spiegazione del mondo che abbiamo di fronte.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per comprendere cosa dia agli oggetti macroscopici le proprietà ben definite che sperimentiamo quotidianamente, nonostante a livello microscopico le particelle che li compongono siano ben descritte dalla meccanica quantistica, si può fare riferimento al mio libro: Le leggi dell’esistenza.

Se stiamo viaggiando in automobile verso Milano, può capitarci ad un certo punto di dover scegliere se prendere l’autostrada o se proseguire lungo la strada che stiamo già percorrendo.

Supponiamo a questo punto che il suddetto bivio definisca gli unici due percorsi a nostra disposizione, i quali pur conducendo in luoghi distinti di Milano, non risultano troppo distanti dalla casa verso cui siamo diretti.

Qualsiasi sia il criterio che ci indurrà a scegliere un percorso piuttosto che l’altro, se veniamo a sapere a metà strada che l’uscita è bloccata a causa di un incidente, saremo costretti a tornare indietro e imboccare l’altro percorso. A causa della scelta fatta in precedenza ci troveremmo quindi ad impiegare un tempo ben maggiore di quello preventivato inizialmente per arrivare a destinazione.

Solo conoscendo in anticipo quale delle due uscite si sarebbe bloccata, saremmo stati sicuri di portare a termine il viaggio nel tempo previsto.

Quanto appena visto descrive delle limitazioni che ci sono ben familiari perché tipiche delle situazioni che ci troviamo ad affrontare durante la nostra quotidianità. Sorprendentemente tali limitazioni non valgono per il mondo microscopico, nel preciso senso che le particelle riescono a compiere quello che a noi sembrano dei veri e propri prodigi.

Per comprendere meglio questo discorso dobbiamo chiamare in causa la meccanica quantistica che è la disciplina della fisica che studia le caratteristiche del mondo microscopico. Si deve sapere a questo proposito che la meccanica quantistica ci permette di assegnare a delle specifiche particelle la probabilità di soddisfare precise misurazioni compiute alla fine di un esperimento.

Questo significa che ripetendo più volte un esperimento, i risultati delle misurazioni ottenute collimeranno sempre con quelli previsti dalle probabilità calcolate dalla meccanica quantistica.

Siamo così pronti per discutere quello che in letteratura scientifica è conosciuto come l’esperimento “a scelta ritardata” suggerito da John Wheeler, che risulta essere in un senso molto pratico e concreto la versione microscopica del precedente viaggio in automobile.

Tale esperimento prevede di mandare una particella all’imbocco di due percorsi distinti, ciascuno con una propria uscita. Il tutto è predisposto in modo che le probabilità di trovare detta particella ad un’uscita piuttosto che all’altra sia la medesima, tranne nel caso in cui si decida di “bloccare” una delle due uscite in corso d’opera, facendo dell’altra l’unica uscita possibile.

La cosa stupefacente di questo esperimento è che la particella impiegata riesce sempre a raggiungere l’uscita non bloccata e nel tempo previsto, proprio come se potesse prevedere il futuro e conoscere in anticipo la decisione degli sperimentatori.

Non potendo attribuire alle particelle la capacità di prevedere il futuro, quanto visto dimostra semplicemente che non siamo in grado di spiegare in che modo le particelle riescano a soddisfare le richieste della meccanica quantistica.

Ignorare cosa si verifichi veramente a livello del mondo microscopico non rappresenta comunque un problema per lo sviluppo della tecnologia per la quale conta solamente che certe cose avvengano o meno, e non necessariamente il come.

Il problema legato ad una siffatta mancanza si manifesta semmai ad un altro livello ugualmente importante. Il fatto è che ignorando cosa permetta alle particelle di fare ciò che fanno, la meccanica quantistica fallisce in quello che è il vero scopo della scienza: dare una spiegazione alla natura.

A sottolineare la gravità della situazione fu Einstein che a seguito dei primi sconcertanti comportamenti evidenziati dalla meccanica quantistica affermò quanto segue e senza mezzi termini:

La scoperta della teoria quantistica ha posto alla scienza un nuovo compito: quello di trovare una nuova base concettuale per tutta la fisica

Lo stesso termine “particelle” dovrebbe essere considerato del tutto privo di senso dal momento che non riusciamo ad attribuire loro alcuna esistenza reale al di fuori della nostra capacità di misurarle.

Da questo punto di vista non è sufficiente sostenere come fanno gli attuali scienziati che ad esistere in modo oggettivo siano le equazioni matematiche che permettono di prevedere le loro misurazioni. Infatti senza spiegare che cosa significhi in concreto l’esistenza delle equazioni matematiche e come possa tradursi in qualcosa che si verifica nella natura, siamo in presenza di una posizione arbitraria e ingiustificata.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per comprendere cosa siano davvero le particelle e come siano in grado di soddisfare le caratteristiche che attribuisce loro la meccanica quantistica, si può fare riferimento al mio libro: Le leggi dell’esistenza.

Durante le partite a bocce capita sovente che quando una boccia ne colpisce un’altra, la scaraventa via, fermandosi al suo posto.

Dal punto di vista fisico la situazione così descritta risulta facilmente spiegabile. La palla in movimento colpendo in pieno quella ferma, la impatta con tutta la forza del proprio movimento.

A questo punto interviene la legge di azione e reazione secondo la quale quando un corpo si trova ad esercitare su un altro una certa forza, quest’ultimo gliela restituirà uguale e contraria.

Quello che accade dunque è che la palla in movimento oltre a trasferire alla seconda una forza pari a quella del suo intero movimento, si troverà a ricevere una forza ad essa uguale e contraria finendo pertanto per fermarsi. Naturalmente la palla colpita si troverà a muoversi a causa dell’urto subito.

Una situazione come quella testé descritta, ancorché semplice e banale, contiene un’insidia piuttosto velenosa che basta da sola ad invalidare l’intero materialismo scientifico. E questo perché l’affermazione alla base di tale concezione, relativa al poter ricondurre ogni cosa alla materia e alle sue proprietà, si dimostra del tutto incompatibile all’analisi che abbiamo appena svolto.

Il fatto è che anche nel caso di due palle che entrano in contatto, siamo in presenza di una discontinuità problematica tra la situazione materiale che si ha prima: una palla in movimento e l’altra ferma, e quella che si ha dopo: una palla che si ferma e l’altra che inizia a muoversi.

Dal punto di vista logico infatti si può sostenere che la materia abbia in sé stessa le ragioni che definiscono il suo stato e quindi quello che è in quel dato momento, ma non ha né può avere in sé stessa le ragioni per essere altro da quello che è, perché essere altro da quello che è, è contraddittorio in sé stesso.

In questo senso una palla che si muove con una data velocità può dal punto di vista logico avere in sé stessa solo la possibilità di continuare a muoversi con quella velocità, e non può darsi da sola la capacità per manifestare una velocità differente.

D’altro canto se la materia avesse in sé stessa le ragioni per poter essere anche quella che non è, e quindi per poter subire dei cambiamenti, saremmo in grado attraverso quelle stesse ragioni di ricondurre alla materia ogni evento.

Detto in altre parole la dinamica dell’universo sarebbe essa stessa contenuta in ciò che è la materia e noi potremmo conoscerla per deduzione logica, senza aver bisogno di imputare gli eventi all’intervento di una qualche legge astratta.

Nell’urto tra le due palle un tale intervento si è invece dimostrato inevitabile, nel preciso senso che senza l’ausilio della legge di azione e reazione non saremmo mai stati in grado di ricondurrei i cambiamenti subiti delle due palle considerate al solo stato da esse posseduto inizialmente.

Con ciò intendo dire che possiamo immaginare un universo nel quale quando un corpo esercita una forza sull’altro, l’altro non debba necessariamente restituirgli una forza uguale e contraria. In sostanza la palla colpita avrebbe potuto manifestare un comportamento ben diverso da quello che invece si trova ad assumere nel nostro universo.

E questo è indice una volta di più come quello che accade e che determina i cambiamenti nella materia non sia logicamente riconducibile alla materia stessa, ma manifesti un grado di libertà aggiuntivo che possiamo gestire solo invocando l’intervento di precise leggi della natura.

Affermare che tutto sia riconducibile alla materia e alle sue proprietà significa pertanto negare i presupposti stessi del nostro ragionamento logico. Possiamo quindi concludere che il materialismo scientifico che domina la scienza di oggi sia del tutto inadeguato a descrivere quello che sappiamo davvero dell’universo.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per comprendere cosa siano le leggi della natura, e come faccia dunque la materia a manifestare dei cambiamenti, si può fare riferimento al mio libro: Le leggi dell’esistenza.

Se di fronte a noi abbiamo una scatola e siamo curiosi di scoprire cosa contenga, la cosa migliore che possiamo fare nella maggior parte dei casi è decidere di aprirla.

Ma che succede se dentro ad essa troviamo un’altra scatola? Semplice. Apriamo anche quella. D’altronde in uno spazio limitato come quello che stiamo considerando non potranno certamente essere contenute l’una nell’altra un numero illimitato di scatole, quindi possiamo proseguire sicuri che quel gioco di scatole cinesi avrà sicuramente una fine.

L’interesse maggiore è, in un caso come questo, scoprire se l’ultima scatola sarà vuota oppure conterrà al suo interno qualcosa di interessante, possibilmente un oggetto prezioso che ci ripaghi di tanta suspense.
Anche la scienza ha le sue scatole cinesi, ed una di queste la scopriamo cercando di rispondere semplicemente alla domanda: “di cosa sono fatti gli oggetti”?

Nell’antichità si pensava che ogni oggetto fosse costituito dall’insieme di soli quattro elementi: terra, aria, acqua e fuoco, ciascuno di essi doveva essere considerato densamente pieno, cioè privo di qualsivoglia vuoto al suo interno.

Oggi siamo in grado di dare una risposta più precisa a quella stessa domanda. Perché se è vero che gli oggetti possono essere composti di diverse sostanze, queste sostanze non sono necessariamente terra, aria, acqua e fuoco, e soprattutto ciascuna di esse è costituita a sua volta da molecole, a loro volta composte da atomi, i quali sono formati da un nucleo di neutroni e protoni, e da elettroni vari che ci “girano” attorno.

I protoni e neutroni sono poi ancora scomponibili in particelle ancora più elementari, chiamate quark.
Si è ripresentato di fronte a noi un gioco di scatole cinesi. E ancora una volta ci aspettiamo di vederne la fine: se non con quark e gli elettroni con altre unità di materia ancora più piccole ed elementari.

Sebbene siamo in grado di spiegare cosi dettagliatamente la struttura della materia, non siamo comunque in grado di rispondere alla domanda di cosa essa sia in essenza.

Esasperando la situazione si potrebbe affermare che i fisici moderni non conoscono sulla natura ultima della materia niente di più di quello che già non conoscessero gli antichi, e questo perché la scienza si è semplicemente limitata a trasferire il concetto di materia a un gradino sempre più basso: dagli oggetti macroscopici all’insieme delle distinte sostanze di cui sono composti, da queste alle molecole, e poi ancora agli atomi, fino ad arrivare oggi alle particelle.

Detto in termini più espliciti: la consistenza materiale di una particella è per noi tanto misteriosa quanto per gli antichi era misteriosa la consistenza dell’acqua, della terra, dell’aria e del fuoco.

Non comprendere cosa sia la materia non rappresenta comunque un problema nella comprensione degli aspetti quantitativi della natura in quanto le proprietà fisiche degli oggetti riflettono il modo con cui le particelle di cui sono composti interagiscono tra loro.

Il problema legato ad una siffatta mancanza si manifesta semmai ad un altro livello ugualmente importante. Il fatto è che ignorando cosa sia la materia nella sua essenza, l’affermazione secondo la quale tutto può essere ricondotto alla materia e alle sue proprietà, dovrà essere considerata completamente priva di senso.

E poiché il materialismo scientifico fa sua proprio questa posizione non potremo attribuirgli alcun significato concreto.

Tanto per fare un esempio, diversamente da quanto si crede, il materialismo scientifico non può essere invocato neppure per sostenere l’impossibilità di indagare qualcosa di non materiale come la percezione del gusto di un’arancia.

Infatti non sapendo cosa sia davvero la materia non saremo nella posizione di poterla considerare dissimile o imparagonabile ad una percezione. Inoltre anche se il gusto di un’arancia non può esser osservato e misurato nei modi con cui lo è la materia standard, risulta ugualmente osservabile e misurabile dalla mente che lo sperimenta.

In sostanza il materialismo scientifico risulta essere una concezione completamente inconsistente, eppure è anche quella che domina l’attuale scienza.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come sia veramente la materia si può fare riferimento al mio libro: Le leggi dell’esistenza.

Se lasciamo un oggetto sospeso nell’aria: che sia un sasso, una piuma o un metallo lo vedremo dirigersi inesorabilmente verso il suolo.

Naturalmente possiamo accettare tutto questo con disinteresse oppure cercarne una spiegazione. In quest’ultimo caso il nostro compito sarà quello di proporre una descrizione dell’evento che fornisca il maggior numero di informazioni aggiuntive rispetto alle sole che possiamo già attribuirgli in sé stesso.

Dire che gli oggetti cadono al suolo ubbidendo alla volontà di Dio, ad esempio, non rappresenterebbe una spiegazione molto utile proprio perché ci impedirebbe di vedere nella caduta di un oggetto al suolo molte più cose di quelle che già sappiamo osservandola. E questo varrebbe in misura ancora maggiore attribuendo al termine “Dio” la sola caratteristica di essere ciò che fa cadere gli oggetti al suolo.

Asserire invece come fatto da Newton che esiste una forza attrattiva, detta di gravità, esercitata vicendevolmente da ogni coppia di masse a seconda della loro grandezza e della distanza reciproca, ci dice molte più cose di quelle che possiamo trarre da una semplice osservazione.

Ad esempio ci permette di affermare che lo stesso oggetto che sulla Terra vedremmo cadere con una certa velocità, sulla Luna cadrebbe dalla medesima altezza molto più lentamente, per via del fatto che la Terra, essendo molto più grande della Luna, produrrà anche una forza gravitazionale molto più grande.

La scienza, come si capisce immediatamente, nasce per fornire spiegazioni agli eventi che vediamo accadere, e quindi il suo scopo è quello di fornire il maggior numero possibile di informazioni sulla natura. Avere a che fare con un evento naturale e rinunciare a darne una spiegazione è in questo senso un atteggiamento sfacciatamente antiscientifico.

Eppure vi è tutto un ambito della scienza dove un simile atteggiamento ha avuto grande successo. Mi riferisco all’uso improprio che viene fatto nel contesto fisico della nozione di caso, o casualità. Ma vediamo più attentamente come stanno le cose.

Se lanciamo una moneta in aria, cadendo al suolo finirà per mostrare il lato “testa” o quello “croce”. Siamo in altre parole di fronte a quel tipo di eventi che la scienza descrive come “casuale”, riferendosi al fatto che non siamo in grado di prevederne l’esito in anticipo.

Nell’esempio qui considerato ciò non è propriamente vero perché se potessimo conoscere il momento, la posizione, la forza e la direzione del lancio della moneta, e conoscessimo tutti gli altri parametri fisici in gioco, potremmo stabilire in anticipo il suo esito.

In questa circostanza dovremo parlare più propriamente di un evento casuale epistemico, ovvero di un evento il cui esito risulta impredicibile solo a causa dell’impossibilità di conoscere l’enorme numero di dati richiesti per il suo calcolo.

Eventi casuali non epistemici sono invece quelli il cui esito risulta impredicibile proprio per il tipo di fenomeno naturale coinvolto.

La peculiarità degli eventi casuali è quella di poter assegnare ai loro esiti una specifica probabilità che, secondo quanto stabilito dalla legge dei grandi numeri, tenderà poi a verificarsi con una precisione maggiore al crescere delle loro ripetizioni, e senza il manifestarsi di alcuna regolarità.

Nell’esempio del lancio di una moneta, gli esiti possibili sono “testa” e “croce”, ciascuno dei quali avrà la stessa probabilità di verificarsi. Questo significa che al crescere del numero dei lanci dovremo aspettarci un numero di esiti “testa” sempre più prossimo al numero degli esiti “croce”, con un’alternanza impredicibile tra i diversi esiti.

Anche se un simile comportamento ci sembra del tutto naturale nasconde un’insidia piuttosto grande: il fatto cioè che l’evento casuale considerato si ripete ogni singola volta in modo indipendentemente da quella precedente.

Cosa permette a ripetizioni indipendenti di un evento casuale, come il lancio di una moneta, di bilanciarsi l’un l’altra in modo da soddisfare la legge dei grandi numeri? E cosa garantisce la completa assenza di regolarità negli esiti ottenuti nelle diverse ripetizioni?

Secondo la scienza ufficiale entrambe le domande presentano la medesima risposta, ovvero il caso.

Ma cos’è il caso?

Naturalmente nulla viene detto in proposito, e nulla viene attribuito al caso se non di essere ciò che permette agli eventi casuali di distribuirsi secondo la probabilità loro assegnata e senza manifestare alcuna regolarità.

In un senso molto pratico e concreto nell’ambito degli eventi casuali la scienza si è fermata agli albori della conoscenza, come se nel parallelo visto per la caduta degli oggetti, invece che seguire le ipotesi di Newton gli scienziati si fossero limitati ad accettare l’idea che fosse Dio a far precipitare i gravi al suolo.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile superare il problema della “casualità” dando una spiegazione effettiva ai fenomeni qui considerati, si può fare riferimento al mio libro: Le leggi dell’esistenza.

Se abbiamo un righello e vogliamo misurare la lunghezza di una linea retta non abbiamo alcun problema essendo anch’esso retto e quindi ad essa sovrapponibile. Possiamo quindi fare dei confronti dai quali produrre un numero.

Se invece dobbiamo misurare la circonferenza di un cerchio la questione si complica, perché un righello non riesce a sovrapporsi ai vari tratti curvi che costituiscono detta circonferenza.

Quello che si deve sapere a questo riguardo è che il calcolo della circonferenza viene realizzato in modo indiretto, sfruttando alcune caratteristiche dei poligoni che le si possono inscrivere e circoscrivere.

Come vediamo all’aumentare dei lati dei poligoni inscritti, il loro perimetro (costituito da lati in linea retta e quindi misurabili facilmente) viene ad avvicinarsi a piacere a quello della circonferenza:

Lo stesso accade anche all’aumentare dei lati dei poligoni circoscritti, in quanto anche in questo caso il loro perimetro (costituito da lati in linea retta e quindi misurabili facilmente) viene ad avvicinarsi a piacere a quello della circonferenza:

Queste caratteristiche permettono ai perimetri delle due diverse classi di poligoni considerate di differire tra loro di un valore piccolo a piacere, a patto di aumentare sufficientemente il numero dei loro lati. E poiché ciò può essere fatto mantenendo la distinzione tra poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza data, vengono a costituire due classi di grandezza contigue.

La proprietà fondamentale che viene assegnata per convenzione a due classi di grandezza contigue è quella di avere uno e uno solo elemento di separazione, ovvero si assume che potendo essere vicine a piacere possa esserci un solo elemento che sia più grande di tutti quelli dell’una e più piccolo di tutti quelli dell’altra.

Nel caso specifico un tale assunto ci permette di considerare come elemento di separazione delle due classi di perimetri considerati proprio la circonferenza data.

Poiché in tutti i cerchi la circonferenza è proporzionale al diametro di un valore non conosciuto ma costante π, attraverso il calcolo dei perimetri di poligoni aventi un numero sempre maggiore di lati, diviene possibile individuare un’approssimazione sempre più precisa di tale costante, pari circa a 3.14

Sebbene il procedimento così seguito nell’ambito delle scienze esatte per calcolare la lunghezza della circonferenza su basi su una convenzione, non si tratta di un vero problema. Nella geometria classica infatti vi sono tante altre conoscenze assunte vere per convenzione, come per esempio che tra due punti qualsiasi dello spazio passi una e una sola linea retta.

Il problema come detto non è l’impiego in sé di una convenzione, ma il fatto che essa non sia rappresentabile. Infatti se il passaggio di una linea retta tra due punti dello spazio è rappresentabile dalla nostra mente, non può certamente dirsi la stessa cosa del perché i poligoni circoscritti e inscritti ad un cerchio all’aumentare indefinito dei loro lati dovrebbero effettivamente fermarsi alla sua circonferenza.

Così anche se il passaggio di una e una sola linea retta tra due punti dello spazio è considerato vero in partenza, essendo una convenzione rappresentabile si aprirà comunque alla nostra capacità di confermarla e contraddirla. Dati due punti dello spazio saremo cioè in grado di accorgerci (benché non in termini formali) se a unirli sia proprio una e una sola linea retta.

In mancanza di una rappresentazione non possiamo fare lo stesso per la convenzione che le scienze esatte assegnano alla circonferenza, la quale verrà a costituire un corpo estraneo al loro interno, nel preciso senso che sottraendosi dalla possibilità di essere confermata o contraddetta non fornirà alcun utile contributo allo sviluppo deduttivo della geometria e della matematica.

Una simile determinazione della circonferenza è in ultima analisi una proprietà che sarebbe dovuta essere esclusa dall’ambito delle discipline deduttive.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile arrivare in modo deduttivo e corretto alla lunghezza di una circonferenza si può fare riferimento al mio libro: Le forme dell’esistenza

Per migliaia di anni gli scienziati si sono rifiutati di trattare con l’infinito per alcuni paradossi che coinvolgono insiemi dotati di elementi illimitati/infiniti.

Un esempio di ciò lo si trova in matematica nei numeri naturali che possono esser emessi in corrispondenza biunivoca con quelli pari, che dovrebbero però essere la loro metà:

1 → 2
2 → 4
3 → 6
…

Si vede facilmente infatti come a qualsiasi numero naturale a sinistra corrisponda un numero pari semplicemente moltiplicandolo per due.

In geometria un esempio analogo lo troviamo nei punti di due circonferenze concentriche che possono essere messi in corrispondenza biunivoca tra loro, nonostante una circonferenza debba essere sicuramente più piccola dell’altra:

Infatti qualsiasi punto della circonferenza esterna cercassimo di unire con il centro, ci troveremmo a identificare un preciso punto della circonferenza interna. Allo stesso modo qualsiasi punto della circonferenza interna cercassimo di unire con il centro porterebbe ad un punto della circonferenza più esterna.

Se l’illimitato, inteso come la capacità di proseguire indefinitamente un’azione, veniva accettato anche dagli scienziati del passato, a non essere tollerato era che una tale azione potesse considerarsi conclusa ovvero che dall’illimitato si potesse passare all’infinito, perché in quel caso si dovevano accettare cose assurde come l’equivalenza tra i pari e quelli naturali o tra i punti di una circonferenza e quelli di una circonferenza che la contiene.

Nel XIX secolo d.c però la situazione cambiò radicalmente a causa di Georg Cantor, il quale uso proprio la corrispondenza biunivoca tra gli elementi di un insieme per introdurre in modo rigoroso la nozione di infinito.

In sostanza un qualsiasi insieme potesse essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme doveva essere considerato infinito. Non importa che ciò ripugnasse l’intelletto, come lamentavano gli scienziati del passato: era il prezzo da pagare per l’infinito, il quale doveva pur avere delle proprietà capaci di lasciarci perplessi, essendo noi esseri finiti.

In verità una tale giustificazione appare risibile, soprattutto se si considera che la scienza è una cosa seria, e ciò che si introduce e si afferma al suo interno deve avere delle giustificazioni logiche e precise, non apparire assurdo. Ma vediamo in modo più preciso perché questa nozione di infinito vada abbandonata.

Per prima cosa va osservato che non sappiamo davvero cosa sia una corrispondenza biunivoca tra un numero illimitato/infinito di elementi, perché non sappiamo fare un numero illimitato/infinito di operazioni. In sostanza la condizione da noi scelta per identificare l’infinito in modo indiretto risulta non essere rappresentazione dalla nostra mente.

Quello che sappiamo è che alcuni insiemi, come quelli visti prima, possono essere messi in corrispondenza biunivoca con un loro sottoinsieme per un numero di elementi a piacere, ma comunque limitati. Dopodiché passiamo da questa condizione rappresentabile ad una non rappresentabile.

Nel farlo tra l’altro ignoriamo delle precise ragioni che avrebbero dovuto consigliare una diversa conclusione. Mi riferisco al fatto che le capacità della nostra stessa mente rinnegano non solo l’infinito in atto come solevano affermare gli scienziati del passato, ma anche l’illimitato.

Se è vero infatti che immaginando una precisa zona di spazio lungo una direzione, possiamo immaginarcene una sempre più il là, non per questo lo spazio che siamo in grado di immaginare potrà essere considerato davvero illimitato, e infatti non lo è, perché nessuno di noi può immaginare una spazio senza limiti.

Detto in termini più espliciti: una cosa è la capacità di una posizione da noi immaginata di averne una successiva, un’altra quello che accade complessivamente a tutte le posizioni coinvolte.

È in un certo senso come avere una coperta stropicciata: la possiamo distendere da una posizione interna scelta a piacere verso la direzione voluta, ma se proseguiamo lungo quella direzione prima o poi esauriremo l’estensione di tale coperta.

Allo stesso modo anche se siamo in grado di estendere a piacere una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di un insieme a quelli di un suo sottoinsieme, questo di per sé non ci dice nulla di definitivo riguardo la loro numerosità complessiva.

Gli attuali scienziati naturalmente sanno di non poter dimostrare il verificarsi di una simile corrispondenza: la prendono solo come punto di partenza per definire l’infinito. Ma ciò non risolve il vero problema, relativo al fatto che la corrispondenza biunivoca tra un numero illimitato di elementi è qualcosa che la nostra mente non riesce a rappresentare.

Il punto è che se una cosa sfugge alla nostra rappresentazione diretta o indiretta, come accade per l’infinito, non possiamo metterla in corrispondenza con altre cose, e vedere se queste la confermano o la contraddicono e quindi non può avere posto nell’ambito di una scienza deduttiva come la matematica o la geometria.

Per comprendere meglio questo concetto dobbiamo considerare la seguente situazione ipotetica.

Supponiamo di voler verificare se abbiamo di fronte a noi un tavolo quando in realtà ad esserci di fronte è un cane. A permetterci di capire che non abbiamo di fronte un tavolo bensì un cane è il fatto di possedere una rappresentazione dell’uno e dell’altro, e quindi poterle confrontare tra loro.

L’infinito nelle scienze esatte è in quest’ottica come aver introdotto un fantasma invisibile, inudibile, intangibile … e averlo associato arbitrariamente ad ogni castello abbandonato. Ma anche se entrando in uno di questi castelli ci accordiamo per ritenerli infestati, non avremo comunque alcuna conferma o smentita della presenza di fantasmi, e ci ritroveremo a parlare di un mondo che ci è precluso e con il quale non potremo mai avere interazioni.

In sostanza tutte le parti della matematica e della geometria che impiegano la nozione di infinito sono delle costruzioni teoriche che si è voluto inserire arbitrariamente al loro interno, ma che rimangono del tutto estranee e prive di utilità rispetto alle altre parti.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile superare questo problema nell’ambito della matematica e della geometria si può fare riferimento rispettivamente ai miei seguenti libri:
La quantità dell’esistenza
Le forme dell’esistenza

Per comprendere appieno questo articolo occorre fare riferimento alla mia introduzione dei sistemi assiomatici formali e delle loro proprietà di completezza, coerenza e decidibilità presenti al seguente indirizzo:

I sistemi assiomatici formali

Quello che attualmente viene dato per acquisito riguardo i sistemi assiomatici formali è in gran parte dovuto ai teoremi di Godel che verremo qui ad analizzare in modo molto sommario, ma sufficiente a comprendere perché debbano essere ritenuti sbagliati.

Per comprendere bene il procedimento di Godel, occorre osservare come ogni regola per costruire proprietà all’interno di un sistema assiomatico formale, finisca per rendere i simboli delle proprietà già acquisite più lunghi, più corti o finisca per modificarli in qualche altro modo.

Se tutti i simboli di un sistema assiomatico formale fossero pertanto dei numeri, queste stesse costruzioni potrebbero essere ottenute da operazioni matematiche, come moltiplicazioni o divisioni per dieci di numeri a loro volta multipli di dieci e via discorrendo.

In sostanza qualsiasi sistema assiomatico formale può essere espresso all’interno dell’aritmetica, a patto di sostituire i suoi simboli con dei numeri e le regole con operazioni matematiche loro equivalenti.

Quello che si ottiene con questa trasformazione, detta godellizzazione, è un’aritmetica capace di produrre solo alcuni specifici numeri (e non tutti quelli possibili applicando la totalità delle regole dell’aritmetica): proprio quelli ai quali corrispondono le proprietà costruibili all’interno del sistema formale originario.

Questo ci consente di capire come mai i teoremi che Godel ha dimostrato nell’ambito del sistema assiomatico formale capace di descrivere l’aritmetica, possano estendersi a tutti gli altri sistemi assiomatici formali purché sufficientemente potenti, ovvero tali che una volta godellizzati siano capaci di esprimere un’aritmetica equivalente a quella impiegata da Godel stesso.

Il primo teorema di incompletezza di Godel conclude che i sistemi assiomatici formali (sufficientemente potenti) siano incompleti. Si tratta però di una conclusione che sappiamo essere illecita, in quanto data a prescindere dall’ambito di realtà a cui tali sistemi assiomatici formali potrebbero essere associati.

Detto in altre parole: poiché i simboli, gli assiomi e le regole con cui si sviluppa un sistema assiomatico formale non hanno alcun legame con l’ambito di realtà che può essere loro assegnato mediante una data interpretazione, è letteralmente impossibile sapere in anticipo se possano o meno essere completi nel descriverla.

In pratica una proprietà quale la completezza che può essere desunta solo da un riscontro empirico, confrontando le proprietà espresse da un sistema formale con gli oggetti e le relazioni di un dato ambito della realtà, non può essere stabilità da un’analisi che si effettua a prescindere da tale confronto.

Il secondo teorema di incompletezza di Godel conclude che la coerenza dei sistemi assiomatici formali (sufficientemente potenti) non si possa desumere dal loro interno. Si tratta in un certo senso di una conferma di ciò che già sapevamo dal momento che gli assiomi e le regole che costituiscono i sistemi assiomatici formali sono scelti senza dover rispettare tra loro alcun vincolo che possa garantire la coerenza, la quale può quindi essere desunta solo a posteriori.

Anche se questa analisi di Godel ha confermato quello che già sapevamo dei sistemi assiomatici formali, va comunque ritenuta scorretta, in quanto si appoggia alla conclusione del primo teorema, mutuandone gli errori.

Infine con il suo teorema di incedibilità Godel afferma che i sistemi assiomatici formali (sufficientemente potenti) siano indecidibili. Si tratta però di una conclusione che sappiamo essere illecita, in quanto gli assiomi e le regole che li costituiscono sono scelti senza aver un collegamento diretto con la nostra capacità di costruire delle proprietà componendo liberamente i simboli a nostra disposizione.

In pratica la decidibilità di un sistema assiomatico formale non può essere desunta dal suo interno ma solo a posteriori, esprimendo tutte le sue proprietà e confrontandole con tutte quelle esprimibili attraverso i suoi simboli.

È interessante osservare come l’indecidibilità desunta da Godel si basa sull’individuazione di una proprietà e della sua opposta che pur essendo l’una vera e l’altra falsa non possono essere costruite all’interno dei sistemi assiomatici formali.

Siamo chiaramente di fronte a un controsenso perché una proprietà risulta vera o falsa solo quando essa o la sua opposta sono costruibili all’interno del sistema assiomatico formale al quale appartengono. Non ha quindi alcun senso parlare di verità o di falsità per proprietà che non possono essere costruite all’interno di detto sistema.

Non solo questa assurdità non è stata colta, ma è stata impiegata attivamente per desumere che mai nessun sistema assiomatico formale potrà mai identificare tutte le proprietà vere di un qualsiasi ambito di realtà indagato.

Infatti anche qualora la proprietà identificata da Godel come indecidibile venisse aggiunta agli assiomi (e quindi fatta diventare parte del sistema formale assiomatico considerato), darà luogo ad un nuovo sistema assiomatico formale (distinto dall’originario per la presenza di tale assioma) nel quale sarà ancora possibile trovare una proprietà analoga che pur essendo vera o falsa risulterà ancora non costruibile.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questi grandi e gravi abbagli, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per conoscere gli errori specifici commessi da Godel all’interno dei suoi teoremi si può fare riferimento al mio libro: I paradigmi della mente

Per comprendere il principio su cui si basano i sistemi assiomatici formali su ci si basano le scienze esatte, quali la matematica e la geometria, è utile fare riferimento al seguente indovinello che elenca delle proprietà, chiedendo quale oggetto le possieda tutte:

Chi la fa la fa per vendere, chi la vende non gli serve, chi la compra non la usa, chi la usa non la vede.

L’oggetto in questione è la “bara”. Per riferirci ad esso e alle sue proprietà usiamo i simboli dell’alfabeto.

Per quello che ne sappiamo potrebbero esistere altri oggetti con dette proprietà, ma per individuarli bisognerebbe prendere in considerazione tutti gli oggetti esistenti e vedere quali altri le soddisfano tutte.

Nel caso dei sistemi assiomatici formali si procede allo stesso modo, ovvero sempre a propria discrezione si introducono dei simboli e li si usa per esprimere delle proprietà di partenza (che nel linguaggio di tali sistemi sono detti assiomi), e delle regole che serviranno a produrre nuove proprietà a partire da quelle iniziali.

In pratica una volta introdotti dei simboli li impiegheremo per costruire un numero sempre maggiore di proprietà a partire da alcune iniziali, e senza fare alcun riferimento al mondo concreto. Quello che otteniamo in questo modo sono solo degli insiemi di simboli che rimarranno privi di utilità finché non associamo loro un significato, ovvero fino a quando non troveremo un’interpretazione che ci permetterà di associarli a oggetti e relazioni di un certo ambito di realtà.

Partiamo ad esempio dai simboli del nostro alfabeto e dal seguente assioma, ovvero dalla seguente proprietà iniziale:

chi la fa la fa per vendere

Per rendere utile questa proprietà, che presa a sé stante è solo un insieme di simboli, dobbiamo interpretarla come un’espressione del nostro linguaggio e usare il suo significato per individuare un oggetto della realtà che la possieda.

Ovviamente tanti oggetti possono soddisfare la proprietà in esame, ad esempio una bara, una culla e un’automobile che sono oggetti che solitamente vengono costruiti per la vendita.

Supponiamo che le regole che ci siamo dati permettano di passare dal precedente assioma alla seguente proprietà:

chi la vende non gli serve

Impiegando sempre la stessa interpretazione ci accorgiamo di poter scartare l’automobile, in quanto chi vende un’automobile potrebbe comunque essere nella situazione di averne bisogno per sé. Ciò non accade invece per una bara o una culla.

L’oggetto culla resiste anche le nostre regole ci permettessero di aggiungere la seguente terza proprietà:

chi la compra non la usa

dal momento che chi compra la culla non è un neonato e sono i neonati quelli che la usano.
Qualora fossimo in grado di aggiungere anche la seguente ultima proprietà:

chi la usa non la vede

rimarrebbe a nostra disposizione solo la bara, perché il neonato in genere ha il senso della vista funzionante ed è in grado di vedere la culla, cosa che non si può certo dire di chi è morto e si trova dentro una bara.

Nel caso dei sistemi assiomatici formali si procede allo stesso modo, ovvero attraverso l’introduzione di taluni simboli, assiomi e regole, messi a punto senza alcun riferimento al mondo concreto, si cerca un’interpretazione che permetta di individuare degli oggetti e delle relazioni di un certo ambito della realtà che ne siano correttamente descritti.

Prendiamo il caso del seguente assioma:

Due punti distinti nello spazio individuano una retta.

L’utilità di questo assioma si manifesta nel momento in cui gli daremo un’interpretazione e individueremo gli oggetti a cui si riferisce. E poiché chiama in causa punti e retta, saranno due gli oggetti che dovremo individuare.

Naturalmente tale proprietà sarà soddisfatta dai punti e dalle rette della geometria, i quali soddisferanno anche la seguente proprietà (che possiamo immaginare come aggiungere alla prima come assioma o individuare una regola che permetta di introdurla a partire da essa):

Ogni coppia di punti di una retta individua tale retta.

Possiamo chiederci se tutte le proprietà sviluppabili all’interno di un sistema assiomatico formale possono essere usate, una volta interpretate, per descrivere tutte le forme geometriche e le loro relazioni reciproche. In caso positivo diremo che il sistema assiomatico in questione è completo nella descrizione della geometria.

Si nota immediatamente come la completezza di un sistema assiomatico formale non dipenda solamente dai simboli, dagli assiomi e dalle regole che lo definiscono, ma anche dal tipo di realtà indagata. Infatti stessi simboli, assiomi e regole potrebbero dare una descrizione completa qualora fossero interpretati per descrivere ad esempio la geometria, e una descrizione incompleta quando fossero interpretati per descrivere le dinamiche demografiche della popolazione umana.

In sostanza l’unico modo per stabilire se un dato sistema assiomatico formale sia completo nel descrivere un certo ambito di realtà sarà quello di esprimere tutte le sue proprietà e vedere se esauriscono gli oggetti e le relazioni che costituiscono tale ambito.

È altresì importante chiedersi se le proprietà costruibili all’interno di un sistema formale attraverso gli assiomi e le regole che ci siamo dati, siano in grado di mantenersi compatibili tra loro, perché in caso contrario (costituito dal presentarsi di due proprietà opposte) non potranno essere associate ad alcun ambito di realtà, essendo quest’ultima sicuramente coerente in sé stessa.

In sostanza nessuna interpretazione permetterà mai a due proprietà opposte di un sistema assiomatico formale di descrivere le relazioni che si instaurano tra gli oggetti appartenenti ad un qualunque ambito di realtà. Infatti gli oggetti del mondo concreto o sono descritti da una relazione o da quella opposta.

Un sistema assiomatico formale dotato della suddetta proprietà si dice coerente.

Si nota immediatamente come la coerenza di un sistema assiomatico formale dipenda dagli assiomi e dalle regole che lo costituisco, e poiché le une e le altre sono scelte senza alcun vincolo reciproco, non sarà possibile escludere lo svilupparsi di una qualche incompatibilità.

In sostanza l’unico modo per stabilire se un dato sistema assiomatico formale sia coerente in sé stesso sarà quello di esprimere tutte le sue proprietà e vedere se siano effettivamente tutte compatibili tra loro.

Altro aspetto interessante è quello di capire se una qualsiasi proprietà costruita direttamente con i simboli di un dato sistema assiomatico formale appartenga a tale sistema, in quanto costruibile al suo interno e quindi vera, o in quanto costruibile la proprietà opposta e quindi falsa.

Un sistema assiomatico formale che consenta sempre una tale verifica si dice decidibile.

Si nota immediatamente come la decidibilità di un sistema assiomatico formale richieda un collegamento diretto tra la nostra capacità di costruire delle proprietà componendo liberamente i simboli a nostra disposizione e la capacità degli assiomi e delle regole scelte di poter replicare tali composizioni (o le loro opposte), ma poiché tali aspetti non sono direttamente legati tra loro, non sarà possibile stabilire a priori se una qualsiasi proposizione esprimibile all’interno di un sistema appartenga allo stesso oppure no.

In sostanza l’unico modo per stabilire se un dato sistema assiomatico formale sia decidibile è quello di esprimere tutte le sue proprietà e averle confrontate con tutte quelle esprimibili attraverso i suoi simboli.

Possiamo quindi concludere che i sistemi assiomatici formali a non garantiscono il soddisfacimento di proprietà importanti come completezza, coerenza e decidibilità, né permettono di conoscerle a priori, e in questo senso non dovrebbero essere considerati inadatti a costituire un modello di riferimento per le scienza esatte.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile definire scienze esatte che siano complete, coerenti e decidibili si può fare riferimento al mio libro: I paradigmi della mente

Un problema conosciuto da molti riguardo l’impossibilità del movimento lo troviamo nei paradossi di Zenone, e in particolare in quello della dicotomia, che qui esprimo in modo fantasioso.

Supponiamo di essere a Lecce e di voler giungere a Milano. Per arrivare a Milano dovrò prima passare per una tappa intermedia, a metà distanza, supponiamo che essa sia Chieti.

Una volta arrivato a Chieti, per giungere a Milano dovrò passare ancora una volta per una tappa intermedia, a metà distanza, supponiamo che essa sia Forlì.

Una volta arrivato a Forlì per giungere a Milano dovrò passare per l’ennesima volta per una tappa intermedia, a metà distanza, supponiamo che essa sia Modena.

Questo procedimento come è ovvio potrei ripeterlo all’infinito, trovando sempre delle tappe intermedie. Il problema è che non siamo in grado di fare un numero infinito di azioni, e quindi come potremmo essere in grado di raggiungere un numero infinito di tappe intermedie, e quindi arrivare a Milano?

Questo paradosso, che può essere impiegato per sostenere l’impossibilità del movimento, è attualmente considerato superato, perlomeno così ritengono gli scienziati, dalla descrizione matematica.

Infatti matematicamente la somma di infiniti termini, in un caso come questo di continui dimezzamenti, non comporta alcun problema in quanto la nozione di limite ci consente di associargli piuttosto facilmente un valore, che nel caso in esame coincide proprio con la distanza tra Lecce e Milano.

Il problema è che tale nozione matematica ci dice solamente che siamo in grado di avvicinarci a piacere alla nostra destinazione, ma non ci dice niente sulla possibilità o meno di compiere infinite operazioni.

Infatti il limite di una somma non si ottiene facendo le infinite operazioni che la costituiscono, perché se così fosse richiesto o necessario, non riusciremmo certamente a calcolare alcun limite: non potendo noi fare un numero infinito di operazioni.

Poiché la risoluzione del paradosso della dicotomia offerta dalla matematica aggira il problema del numero infinito di operazioni, che è proprio il problema su cui tale paradosso è incentrato, dobbiamo reputarla sbagliata, con ciò considerando la spiegazione del movimento ancora di là da venire.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile superare il problema del movimento si può fare riferimento al mio libro:
Le leggi dell’esistenza

oppure leggere la mia pubblicazione scientifica:

Struttura discreta dello spaziotempo

Il principio di oggettività, introdotto da Galileo Galilei, sancisce la necessità di distinguere le proprietà della natura in primarie quando dipendono dall’oggetto che le manifesta, come il volume, il peso, la forma, e via discorrendo, e in secondarie quando dipendono dal soggetto che le osserva come il colore, sapore, odore e via discorrendo.

Poiché solo le proprietà primarie possono essere misurate e quindi descritte matematicamente, dovevano essere le sole caratteristiche della natura a venir fatte oggetto dell’indagine scientifica. Per la stessa ragione ha finito per rimanere escluso dall’indagine scientifica l’intera metafisica e tutto quello che si trovava ad evadere dalla sfera dell’immanente.

L’aspetto basilare del principio di oggettività non è comunque quello di richiedere l’impiego della matematica quanto la possibilità di effettuare delle misure, e quindi avere un riscontro oggettivo degli aspetti della natura indagati, che potesse mettere d’accordo tutti e quindi slegarsi dalla sfera della soggettività.

Indubbiamente le scienze sviluppatesi nella direzione indicata da tale principio hanno colto importantissimi successi in questi secoli, e forse anche per questo nessun eminente scienziato si è mai sognato di metterne in discussione la validità.

Resto il fatto che seguire un principio senza mai metterlo in discussione è qualcosa di già visto in molti altri ambiti dello sviluppo umano. In sostanza possiamo affermare che anche la scienza ha i suoi dogmi e ben se ne guarda, ahimé, dal liberarsene.

La verità e che sottoposto ad un’attenta ed onesta analisi il principio di oggettività si rivela proprio essere sbagliato, ma per scoprirlo dobbiamo indagare più a fondo le varie implicazioni connesse con le misurazioni.

Ad esempio se vogliamo conoscere la misurazione del peso di un oggetto, non sarà sufficiente misurarlo (come prevede il principio di oggettività), ma dovremo sperimentare l’esito di quella misurazione come percezione che ci viene dal senso della vista (se stiamo osservando la bilancia sulla quale si e posto il peso) o dal senso dell’udito (se stiamo ascoltando le lettura del peso mostrato da quella bilancia).

Ma se quello delle percezioni è un mondo soggettivo, chi ci assicura che persone distinte siano in grado di dare lo stesso significato alle percezioni di quella misura?

Supponiamo ad esempio che l’esisto della misurazione sia stato pari a “sei chili”. Il significato di un simile responso è tale nella misura in cui assume precise relazioni con le percezioni di altre misurazioni dello stesso tipo, come ad esempio quelle di essere maggiore di “cinque chili” e minore di “sette chili”.

Ritenere che sia possibile gestire in modo corretto le misurazioni significa pertanto richiedere che tutte persone siano in grado di mettere in relazione allo stesso modo le corrispondenti percezioni. Detto in altre parole: dove una persona vede due insiemi di percezioni coincidere o non coincidere, qualsiasi altra persona dovrà vedere le corrispondenti percezioni ugualmente coincidenti o ugualmente non coincidenti.

In sostanza il principio di oggettività si contraddice in sé stesso perché pur negando qualsivoglia validità a ciò che non può essere misurato, si fonda su un allinearsi di percezioni che è invece qualcosa di soggettivo e non misurabile.

L’errore commesso dagli scienziati non è stato tuttavia quello di aver dato grande risalto alle misurazioni, ma piuttosto quello di aver preteso che fossero un requisito irrinunciabile. La conseguenza di un simile atto di cecità è stato quello di tagliare fuori dall’indagine scientifica interi ambiti di realtà altrettanto se non più importanti di quelli “quantitativi”.

Il fatto che gli scienziati degli ultimi secoli siano caduti in questo grande e grave abbaglio, dimostra una volta di più come non si possa fare scienza in maniera seria ed efficace senza rapportarsi al contesto di fondo in cui ci si muove, ed esplorando tutte le implicazioni connesse ad ogni singola affermazione.

Per vedere come è possibile superare il principio di oggettività si può fare riferimento al mio libro:
I paradigmi della mente